Önce bunu ezberle
Sınavın çekirdeği: 15 madde
- Türev, değeri bir dayanak varlığa bağlı sözleşmedir. Spotta ödeme ve teslim hemen, türevde ileri tarihte yapılır.
- Dünyada türevlerin çoğu tezgâhüstünde (OTC). En yaygın dayanak faiz, sonra döviz. Türkiye'de en yaygın ürün endeks vadelisi, sonra döviz vadelisi.
- Forward: OTC, kişiye özel, teminatsız, karşı taraf riski var, genelde vadeye kadar tutulur.
- Futures: borsada, standart, teminatlı, günlük piyasaya göre değerleme; ters işlemle kapatılır (%60'tan fazlası vadeden önce).
- Teminat: başlangıç → sürdürme (genelde %75; VİOP'ta 2017'den beri %100) → çağrıda hesap başlangıç teminatına tamamlanır.
- Kaldıraç = Pozisyon değeri / Başlangıç teminatı.
- Opsiyon hak verir, yükümlülük değil. Alıcının zararı primle, satıcının kârı primle sınırlı.
- Volatilite ve vade ↑ → call ve put ↑. Faiz ↑ → call ↑, put ↓. Temettü ↑ → call ↓, put ↑.
- Faiz swapı: tek para birimi, anapara değişmez, ödemeler netleşir. Döviz swapı: anapara başta ve sonda değişir.
- Swap değeri, sabit ödeyen için B(değişken) − B(sabit). Başlangıçta ≈ 0.
- Vadeli fiyat = spot + taşıma maliyeti. Vadede baz = 0.
- Put-call paritesi yalnız Avrupa tipi: c + K·e−rT = p + S.
- Delta: call 0…1, put −1…0, ATM ≈ 0,5. Vega call ve put için pozitif. Rho en az etkili.
- Temettüsüz hissede Amerikan call erken kullanılmaz; Amerikan put derin ITM'de kullanılabilir.
- Yön → dikey yayılma. Büyük hareket, yön belirsiz → uzun pergel/çanak. Durgunluk → kısa pergel/çanak, uzun kelebek.
Türev, spot piyasa ürünü baz alınarak üretilen ve performansı dayanak varlığın sözleşme süresince aldığı değere bağlı olan finansal üründür.
- Organize piyasa: kurallar belli, ürünler standart (CBOT, CME, VİOP). Tezgâhüstü: bunun dışındaki her şey.
- Tarihçe: Milet'te Thales'in zeytin vadelisi, Japonya'da Dojima pirinç vadelileri.
- Büyüklük (Aralık 2018, BIS): OTC 544 trilyon $ (faiz %80, döviz %17, CDS ~8 trilyon $); organize ~94,76 trilyon $. En yoğun bölge Kuzey Amerika, sonra Avrupa.
- Türkiye: en çok hisse endeks vadelisi, sonra döviz vadelisi; opsiyonda endeks opsiyonu.
Türevler ne işe yarar?
| İşlev | Açıklama |
|---|
| Fiyat keşfi | Gelecek beklentisi ve volatilite sürekli fiyatlanır |
| Risk yönetimi (hedging) | Kur, emtia, faiz riskleri sigortalanır; en önemli fayda |
| Spekülasyon | Kaldıraç: 100 TL ile 1.000–50.000 TL'lik pozisyon |
| Arbitraj | Risksiz eş zamanlı al-sat; fiyatlamanın temeli |
Arbitraj örneği: hisse İstanbul'da 95 $, New York'ta 100 $ → İstanbul'dan al, New York'ta sat, 5 $ risksiz kâr. Bu fırsatlar hızla kapanır; arbitraj olmaması türev fiyatlamanın temelidir.
Eleştiriler: 2007–2008 krizinde yüksek kaldıraçlı karmaşık ürünlerin yanlış fiyatlanması, yetersiz teminat, yatırımcının ürünü tanımaması.
Tuzak"Nakit gereksinimi" türev kullanma nedeni değildir. Türevin en iyi tanımı: "performansı dayanak varlığa bağlıdır".
Bölüm 2
Türev araç piyasaları
Üç ana grup var: vadeli işlemler (forward, futures), opsiyonlar ve swaplar. Forward, futures ve swap iki tarafı da bağlar; opsiyon yalnız satıcıyı bağlar.
| Özellik | Forward | Futures | Swap | Opsiyon |
|---|
| Piyasa | OTC | Organize | Çoğunlukla OTC | İkisi de |
| Standart | Hayır | Evet | Hayır (ISDA) | Borsada evet |
| Başta ödeme | Yok | Teminat | Yok | Alıcı prim öder |
| Temerrüt riski | Var | Teminatla yok | Var | OTC'de alıcı taşır |
| Erken çıkış | Zor | Ters işlemle kolay | Devrederek | Satarak |
| Kimler | Kurumsal | Bireysel de | Kurumlar | Herkes |
- Forward örneği: spot USD/TL 3, 3 ay forward 3,10. Uzun taraf 1.000 $'ı 3.100 TL'ye alır. Vadede 3,30 olursa kâr 200 TL; kur düşse de 3,10'dan almak zorunda.
- Swap: nakit akışlarının değişimi; aynı para birimi = faiz swapı, farklı = döviz swapı. Swap bir dizi forward gibidir; işlem hacmi en büyük türevdir.
- Opsiyon: alma (call) veya satma (put) hakkı, bedeli prim. Dört taraf: call alan, call satan, put alan, put satan.
- Nosyonel esas: sözleşmede belirtilen dayanak varlık miktarı.
TuzakForward'da günlük değerleme yoktur ve futures'tan daha az likittir. Endeks futures alanın temel riski piyasanın düşmesidir. Türevlerin yaygınlaşma nedeni düşük işlem maliyetidir.
Bölüm 3
Vadeli işlem sözleşmeleri
Forward ve futures, belirli fiyat ve vadede alma (uzun) ya da satma (kısa) yükümlülüğü verir; vadede bir taraf diğerinin zararını karşılar.
| Kim | Risk | Forward pozisyonu |
|---|
| İthalatçı, döviz borçlusu | Kurun yükselmesi | Uzun (döviz al) |
| İhracatçı, döviz varlığı olan | TL'nin değerlenmesi | Kısa (döviz sat) |
- Uzlaşı: fiziki (varlık teslim) veya nakdi (yalnız fark). Döviz forward'larında genelde nakdi.
- FRA: LIBOR üzerine faiz forward'ı. Uzun FRA faiz yükselince kazanır (%10'dan alındı, %12 oldu → %2 kâr).
- Futures/forward farkı: futures standart, borsada, teminatlı, günlük değerlemeli, vadeden önce el değiştirir.
Teminat mekanizması
- Başlangıç teminatı: iki taraf da yatırır; kabaca günlük σ'nın 3 katı (σ %2 → %6).
- Sürdürme teminatı: genelde başlangıcın %75'i. VİOP'ta Mart 2017'den beri %100.
- Teminat tamamlama çağrısı: bakiye sürdürmenin altına inerse, hesap başlangıç teminatına tamamlanır. Tam eşitse çağrı yok.
- Uzlaşma fiyatı: VİOP'ta seansın son 10 dakikasının miktar ağırlıklı ortalaması.
| Gün | Vadeli kur | Günlük K/Z | Bakiye | Durum |
|---|
| 0 | 3,20 | — | 32.000 | Başlangıç (100.000 $, %10) |
| 1 | 3,25 | +5.000 | 37.000 | |
| 2 | 3,23 | −2.000 | 35.000 | |
| 3 | 3,15 | −8.000 | 27.000 | |
| 4 | 3,12 | −3.000 | 24.000 | Sürdürmeye eşit, çağrı yok |
| 5 | 3,11 | −1.000 | 23.000 | Çağrı: 9.000 TL yatır |
Çağrı fiyatı kısayolu: Fark = (Başlangıç − Sürdürme) / birim. Uzun: giriş − fark; kısa: giriş + fark. Altın, 100 ons, 3.000/2.500 TL → fark 5 TL; 500'den uzun → 495 altı, 505'ten kısa → 510 üstü.
Kaldıraç: 2.220 TL'lik kontrat, 115 TL teminat → kaldıraç 19,3. Uzun futures'ta kayıp sınırlı (fiyat sıfıra iner), kısa futures'ta teorik sınırsız.
VİOP ve kriz sonrası
- VOB 4 Şubat 2005, VİOP 21 Aralık 2012, birleşme 2013.
- G20 (2009): standart OTC türevler borsaya. Dodd-Frank (2010): swaplar CFTC'ye. CCP kuruldu, swaplardan da teminat. DTCC (2011): raporlama zorunluluğu.
Opsiyon, dayanak varlığı kullanım fiyatından alma (call) ya da satma (put) hakkı verir; alıcı prim öder, teminat satıcıdan istenir.
- Avrupa tipi yalnız vadede, Amerikan tipi vadeye kadar her an kullanılır.
- Opsiyon fiyatı = içsel değer + zaman değeri. Yatırımcı türleri: hedger, spekülatör, arbitrajör.
| Durum | Call | Put |
|---|
| Primde (ITM) | S > X | S < X |
| Başabaş (ATM) | S = X | S = X |
| Primden uzak (OTM) | S < X | S > X |
Primi etkileyen 6 faktör
| Faktör artarsa | Call | Put | Neden |
|---|
| Dayanak fiyatı | ↑ | ↓ | Call'un içsel değeri artar |
| Kullanım fiyatı | ↓ | ↑ | Pahalıya alma hakkı daha az değerli |
| Vade | ↑ | ↑ | Daha çok belirsizlik |
| Volatilite | ↑ | ↑ | Kullanılma olasılığı artar |
| Risksiz faiz | ↑ | ↓ | X'in bugünkü değeri düşer |
| Temettü | ↓ | ↑ | Temettü hisse fiyatını düşürür |
Vadede kâr/zarar (X = 40, call primi 4, put primi 3)
| Pozisyon | Formül | Max kâr | Max zarar | Başa baş |
|---|
| Uzun call | max(S−X,0) − c | Sınırsız | 4 | 44 |
| Kısa call | c − max(S−X,0) | 4 | Sınırsız | 44 |
| Uzun put | max(X−S,0) − p | 37 | 3 | 37 |
| Kısa put | p − max(X−S,0) | 3 | 37 | 37 |
Opsiyon grafiği kullanım fiyatında kırılır; forward ve futures'ta bu kırılma yoktur. Çıplak call satmak en riskli pozisyondur. Döviz opsiyonu başa başı: X 3,6432 + dolar başı prim 0,036 ≈ 3,680.
TuzakOpsiyon fiyatı, dayanak varlığın fiyatından daha fazla oynaklık gösterir.
Swap, iki tarafın gelecekteki nakit akışlarını değiştirmesidir; global piyasada en çok işlem gören türevdir ve karşı taraf riski taşır.
| Özellik | Faiz swapı | Döviz swapı |
|---|
| Para birimi | Tek | İki |
| Anapara değişimi | Yok | Başta ve vadede, aynı kurdan |
| Netleşme | Var | Yok |
| Gerekçe | Faiz riskini yönetmek | Göreli maliyet avantajı |
- Örnek: 100 milyon, A %10 sabit öder, LIBOR alır; LIBOR %8 → A net 2 milyon öder. Sabit ödeyen faiz artışı bekler.
- Kullanım: LIBOR+%2 ile borçlanan şirket, sabit öde/LIBOR al swapıyla borcunu sabite çevirir.
- Döviz swapı: 25 milyon € ↔ 31,25 milyon $; her taraf aldığı döviz üzerinden faiz öder (3.125.000 $ ve 2.000.000 €), vadede anaparalar iade edilir.
Değerleme
Sabit ödeyen: V = Bdeğişken − Bsabit | Sabit alan: V = Bsabit − Bdeğişken
- Değişken tahvil, ödemeden hemen sonra nominale (L) eşit; tek nakit akışı olarak (L + k)·e−rt.
- Örnek: B(sabit) ≈ 1.031.838, B(değişken) ≈ 1.028.952 → sabit alan A için +2.886 TL.
- Döviz swapı (TL alıp € ödeyen): V = B(TL) − S × B(€).
Bölüm 6
Egzotik opsiyonlar ve CDS
Egzotik opsiyonun getirisi yalnız vadedeki fiyata değil, bir eşiğe, bariyere ya da fiyat patikasına da bağlıdır.
| Tür | Nasıl çalışır | Maliyet | Örnek |
|---|
| Dijital | Eşik aşılırsa sabit tutar, yoksa 0 | — | Ödeme 100.000, prim 20.000 → kâr 80.000 |
| Bariyerli | Knock-out bariyerde ölür, knock-in doğar | Daha ucuz | KO call satıcısı, vade 3,59 → kâr 6.000 |
| Asya | Ortalama fiyata göre ödeme | Daha ucuz | Ortalama 102, X 100, 1.000 varil, prim 800 → 1.200 $ |
| Seçim | Call mı put mu, sonra seçilir | Daha pahalı | Altın, X 90, 2 ayda seçim |
Kredi temerrüt takası (CDS)
- Temerrüde karşı sigorta. Korumayı alan periyodik prim öder, korumayı satan kredi olayında öder.
- Uzlaşı fiziki veya nakdi; tahvile sahip olmak gerekmez. Prim baz puanla ifade edilir, vade uzadıkça artar (TR 2017: 1 yıl 23, 5 yıl 161, 10 yıl 249 bp).
- Belirleyiciler: temerrüt olasılığı ve tazmin oranı.
- 10 milyon, 500 bp, 5 yıl, tazmin %100: temerrüt yoksa prim 2,5 milyon; 1. yıl temerrüdünde kayıp 10 milyon yerine 500.000 TL.
Tuzak"Az maliyetli olmak" bir opsiyonu egzotik yapmaz: seçim opsiyonu egzotiktir ama pahalıdır.
Bölüm 7
Türevlerle risk yönetimi
Finansal risk bilanço uyumsuzluğundan doğar; korunmak için bilançodaki pozisyonun tam tersi türev pozisyonu alınır.
| Kim | Risk | Hedge |
|---|
| Döviz borçlusu, ithalatçı | Kur ↑ | USD/TL vadeli uzun |
| İhracatçı, döviz yatırımcısı | Kur ↓ | USD/TL vadeli kısa |
| Hisse fonu yöneticisi | Endeks ↓ | Endeks vadeli kısa veya endeks put al |
| Endeks vadede | Fon (100 milyon) | Futures hedge | Koruyucu put (prim 2,5 milyon) |
|---|
| 60.000 | −25 milyon | 0 | −2,5 milyon |
| 70.000 | −12,5 milyon | 0 | −2,5 milyon |
| 80.000 | 0 | 0 | −2,5 milyon |
| 90.000 | +12,5 milyon | 0 | +10 milyon |
Futures fiyatı iki yönde kilitler, yukarı potansiyel feda edilir. Put bir taban koyar ve yükselişi açık bırakır; bedeli primdir.
Bölüm 8
Türevlerin fiyatlaması
Vadeli fiyat taşıma maliyeti modeliyle, opsiyon fiyatı Black-Scholes ve binom modelleriyle bulunur; teorik fiyattan sapma arbitrajı doğurur.
- Baz = Spot − Vadeli; vadede 0. Baz daralırsa kısa hedger kazanır. Baz riski fiyat riskinden düşüktür.
- Contango: vadeli > beklenen spot, uzak vade pahalı. Backwardation: tersi.
- Arbitraj: vadeli pahalıysa vadeliyi sat, spotu al; ucuzsa vadeliyi al, spotu açığa sat.
| Dayanak | Teorik vadeli fiyat | Not |
|---|
| Döviz | S·e(rd−rf)T | Basit: S(1+rd·T)/(1+rf·T) |
| Hisse | (S−I)·erT | I = temettülerin BD'si |
| Endeks | S·e(r−q)T | q = temettü verimi |
| Kıymetli maden | (S+U)·e(r−L)T | L = kiralama getirisi |
| Tüketim malı | S·e(r+u−y)T | y = elde tutma faydası |
CTD: Tahvil fiyatı − (Uzlaşma × Çevrim faktörü) en düşük olan tahvil teslim edilir. Örnek: 4,22 / 5,04 / 4,03 → 3. tahvil.
Black-Scholes
c = S·e−qT·N(d₁) − X·e−rT·N(d₂) p = X·e−rT·N(−d₂) − S·e−qT·N(−d₁)
d₁ = [ln(S/X) + (r − q + σ²/2)T] / σ√T d₂ = d₁ − σ√T
Gözlenemeyen tek girdi volatilite. Örnek: S = X = 14, r %10, σ %20, 6 ay → c ≈ 1,12, p ≈ 0,48.
| Greek | Ölçtüğü | Akılda tut |
|---|
| Delta | Spot → prim | Call 0…1, put −1…0, ATM ≈ 0,5 |
| Gamma | Spot → delta | Deltanın değişim hızı |
| Teta | Zaman → prim | Vade azaldıkça prim erir |
| Vega | Volatilite → prim | Call ve put için pozitif |
| Rho | Faiz → prim | En az etkili |
Delta-nötr: 13 hisse / 0,52 = 25 call sat. Sürekli ayarlama = dinamik korunma.
Put-call paritesi, sınırlar, binom
c + K·e−rT = p + S (yalnız Avrupa tipi)
- S 10, K 11, p 2, r %12, 6 ay → c ≈ 1,64. Piyasada 2 ise arbitraj kârı 0,38 TL.
- max(S − K·e−rT, 0) ≤ c ≤ S; max(K·e−rT − S, 0) ≤ p ≤ K·e−rT.
- İflas riski yüksek şirkette Amerikan put > Avrupa put.
- Binom: p = (erΔt − d)/(u − d), c = e−rΔt[p·cu + (1−p)·cd]. Tek dönem örneği c ≈ 0,9, iki dönem c ≈ 2,1.
Bölüm 9
Opsiyon stratejileri
Önce beklentiyi belirle, sonra stratejiyi seç. Aşağıdaki gezginde örnek rakamlarla her stratejinin vade sonu kâr/zarar grafiğini görebilirsin.
| Strateji | Kurulum | Beklenti | Max kâr | Max zarar |
|---|
| Bull call spread | Uzun call X1 + kısa call X2 | Sınırlı yükseliş | (X2−X1) − net prim | Net prim |
| Bull put spread | Uzun put X1 + kısa put X2 | Yükseliş | Net prim | (X2−X1) − net prim |
| Bear call spread | Kısa call X1 + uzun call X2 | Düşüş | Net prim | (X2−X1) − net prim |
| Bear put spread | Kısa put X1 + uzun put X2 | Düşüş | (X2−X1) − net prim | Net prim |
| Uzun pergel | Uzun call + put, aynı X | Büyük hareket | Sınırsız | Toplam prim |
| Uzun çanak | Uzun put X1 + call X2 | Büyük hareket, daha ucuz | Sınırsız | Toplam prim |
| Kısa pergel/çanak | Kısa call + put | Durgunluk | Toplam prim | Sınırsız |
| Uzun kelebek | Uzun X1 + 2 kısa X2 + uzun X3 | X2 civarı | X2 − X1 − net prim | Net prim |
| Strip / Strap | 1C+2P / 2C+1P, aynı X | Hareket, düşüş / yükseliş ağırlıklı | Sınırsız | Toplam prim |
| Koruyucu put | Hisse + uzun put | Sigorta (sentetik uzun call) | Sınırsız | Prim |
| Covered call | Hisse + kısa call | Ek getiri (sentetik kısa put) | Prim + X − S₀ | S₀ − prim |